Potenciação ou exponenciação

     João conhecendo a área da parede da cozinha de uma casa, necessita comprar azulejos para "forrar" esta superfície. Sabendo que cada peça mede 25x25 cm de lado. João pergunta: qual a área (A) de cada azulejo?

         Para obtermos essa área, e visto que o azulejo tem forma quadrada, elevamos ao quadrado a medida de um lado dessa peça. Logo: A = l² => A = (25cm)² = 25cm X 25 cm= 625 cm².
      Então, cada azulejo tem área igual à 625 cm².








Potências
     Objetivos

• Compreender a potenciação como o produto de fatores iguais.
• Identificar os termos da potenciação.
• Aplicar as propriedades operatórias da potenciação.
• Calcular potências.
• Reconhecer e calcular potências de base 10.
• Escrever números utilizando a notação cientifica.
• Reconhecer um número quadrado perfeito.
• Compreender que a potenciação e operação inversa da radiciação.
• Calcular expressões numéricas que envolvam as operações de potenciação.

Potenciação ou exponenciação 
     Sabemos que a multiplicação foi criada para facilitar a adição de várias parcelas iguais, como por exemplo, se necessitarmos adicionarmos o número 2 cinco vezes, teríamos de fazer: 2+2+2+2+2=10, o que observamos é "trabalhoso", mas usando a "tabuada" : temos, 5 x 2 = 10 (cinco vezes o número dois), o que torna o cálculo bem mais simples!

      Da mesma forma podemos recorrer a potenciação, para obtermos o produto de vários fatores iguais, como por exemplo:

      2⁵   = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 : Onde o número 2 é chamado de base e o número 5 é conhecido por expoente, que lemos como o número 2 elevado à 5ª potência.

     Forma geral: aⁿ = a.a.a.a,...,n

Propriedades operatórias das potências
Um pouco de história
   Propriedade fundamental da potência (propriedade de Arquimedes), origem de todas as conhecidas atualmente: Na multiplicação de potências de mesma base, conservam-se as bases e somam-se os expoentes.
    

Base real negativa

Exemplos: (-2)² : O que esta dentro do parenteses deve ser elevado ao quadrado, e como o número é negativo e o expoente é par, logo: (-2)² = -2 . -2 = 4
                 -2² : nesse caso, quem esta sendo elevado ao quadrado é o número 2 e não o sinal de menos, portanto: -2² = -4