Podemos comparar duas grandezas por meio de uma razão. A razão entre os números 6 e 25, pode ser indicada pela fração 6/25 ou pelo quociente 24 : 100.
O conceito de razão nos permite fazer comparações de grandeza entre dois números.
Existem razões que recebem nomes especiais. Algumas delas são: densidade demográfica, velocidade média, escala e porcentagem.
Denominamos de razão entre dois números a e b (b diferente de zero) o quociente a/b ou a:b.
Observe que o quociente obtido só possível quando as unidades de medidas das grandezas, são de uma mesma espécie.
Exemplo
Maria Clara vendeu seu apartamento e aplicou R$ 8000,00 numa caderneta de poupança que, ao final de um ano, rendeu R$ 960,00. No mesmo período, ela aplicou R$ 5000,00 num fundo de investimentos que rendeu R$ 800,00. Qual das duas aplicações teve maior rentabilidade (rendimento satisfatório, renda, lucro)?
Observe: Caderneta de poupança - aplicação, R$ 8000,00 -> rendimento: R$ 960,00
Fundo de investimentos - aplicação, R$ 5000,00 -> rendimento: R$ 800.00
Em termos absolutos (é aquilo que vale por si, independente de outro fator), o rendimento da caderneta de poupança foi maior.
Em termos relativos (no caso: é a rentabilidade, que depende de outros fatores), a rentabilidade da caderneta foi de 960 / 8000 = 12 / 100 = 12%, e do fundo, foi de 800 / 5000 = 16 / 100 = 16%. Portanto, em termos relativos, a rentabilidade do fundo foi maior.
Veja que foi feita uma comparação, entre termos absolutos e relativos.
Revendo comparação de frações
Quando os denominadores são iguais, comparamos os numeradores.
como 5 é maior que 2 (5>2), então:
Quando os denominadores são diferentes, devemos torná-los iguais. aplicando a seguinte técnica:
que consiste em descobrir um número pelo qual iremos multiplicar os membros de uma fração para que os denominadores assumam o mesmo valor. Por exemplo:
As frações dadas possuem denominadores 6 e 8 respectivamente. Assim, vamos multiplicar os membros da primeira fração por 8 e os membros da segunda fração por 6.
