Princípio fundamental da contagem

     Maria deseja formar um conjunto calça-blusa para vestir-se. Se ela dispõe de 4 calças e 6 blusas para escolher, de quantos modos pode formar o conjunto?

m . n

   Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser realizada de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é m . n.
                                                                  4 calças X 6 blusas = 24
     Maria poderá formar 24 conjuntos calça-blusa.
                                                     
Exemplos:
1) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, quantos números de quatro algarismos podemos escrever?
    _ _ _ _
    6.6.6.6 = 1296 números.

2) Com algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de quatro algarismos distintos podemos escrever?
     _ _ _ _
     6. 5.4.3 = 360 números

3) Com os algarismos 0, 1, 2, 3, e 4, quantos números de três algarismos podemos escrever?
    _ _ _
   4.5.5 = 100 números (não pode começar com zero).

Consequências do princípio fundamental da contagem
ARRANJOS SIMPLES
     Dado um conjunto com n elementos, chama-se arranjo simples de p elementos distintos qualquer grupo formado por p dos n elementos (p<n), de modo que um grupo difere do outro pela natureza dos elementos ou pela ordem dos elementos.
     Indicamos o número total de arranjos simples de n elementos distintos, tomados p a p distintos, pelo símbolo:
     An,p, onde: n -> número total de elementos e p -> número de elementos de cada grupo.
     Para determinarmos o número total de arranjos simples de n elementos p a p distintos sem escrevê-los, usamos a expressão:

Exemplo:
     Num concurso de beleza em que participam 8 candidatas, de quantas maneiras diferentes pode ser formado o grupo das 2 primeiras colocadas?
n = 8 (número total de elementos)
p = 2 (grupo das 2 primeiras colocadas)
Assim:

Logo, podemos ter 56 modos diferentes de formar o grupo das duas primeiras colocadas.