Dadas algumas situações, deparamo-nos com a necessidade de extrair a raiz de um número. Se não dispusermos de uma calculadora, ou se o seu uso não for permitido, valemo-nos da fatoração.
Por exemplo:
Qual a raiz quadrada do número 256 (√256)?
- decompomos o número 256, em fatores primos:
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16| 2
8| 2
4| 2
2| 2
1|
Logo podemos escrever: √ 2² . 2² . 2² . 2² (considerando que a raiz é quadrada).
Simplificamos os expoentes de valor 2 com o índice 2 da raiz e multiplicando-se as bases temos:
2 . 2 . 2 . 2 = 16
Então a raiz quadrada do número 256 é 16.